摘要：目的利用数学模型拟合金黄色葡萄球菌(金葡菌)在不同喹诺酮类药物的最低抑菌浓度(minimum inhibitory concentration,MIC)倍数浓度下的生长曲线,求得关键的药效学参数,为抗菌药物的PK/PD研究提供支持。方法获得3种喹诺酮类药物-西他沙星、莫西沙星和左氧氟沙星,在不同MIC值下的细菌生长曲线,利用非线性混合效应估计(nonlinear mixed-effect estimation,NLME)数学模型进行了拟合。结果所建立的模型可以对不同药物MIC值下的生长曲线进行拟合,并可获得主要的药效学参数,包括PK/PD指数、PK/PD靶值。结论所选择的数学模型可以用于拟合金葡菌在不同药物浓度下的生长曲线,得到的PK/PD(AUC/MIC)靶值,且与采用其他方法所获得的结果具有可比性。
抗菌药物PK/PD研究在新抗菌药物的开发、临床合理使用方面具有广泛的应用价值，但这些PK/PD理论多数是基于最低抑菌浓度(minimal inhibitory concentration,MIC)的数据做出的，如与疗效最相关的PK/PD指数、靶值、达标概率、折点等，均与MIC值有关。
MIC值是在系列固定浓度的固体或液体培养基上培养一段时间后获得的结果，是药物的平均作用结果，不能反映药物作用的时间过程。另外，MIC值的精度有限，这影响了基于MIC值的精确分析。
近年来，定量药理学技术得到迅猛发展，其理论可以更好地指导抗菌药物的研究。
本文是利用建模理论，用数学模型拟合西他沙星、莫西沙星、左氧氟沙星对金葡菌的体外杀菌曲线，求得关键的药效动力学参数，以及与喹诺酮类药物临床效果最相关的PK/PD指数、PK/PD靶值，以反映药物作用的情况，所获得的结果与已有的数据进行比较，探索体外PK/PD研究的价值。
1、材料和方法
1.1抗菌药物和培养基
西他沙星：批号：080813，效价：92.9%，提供单位：天津汉康医药生物技术有限公司；莫西沙星：批号：091202，效价：95.7%，提供单位：杭州样样康生物技术有限公司；左氧氟沙星：批号：K-Y-L-H-M20090701，效价：86.4%，提供单位：浙江普洛康裕制药有限公司。MH培养基，培养条件为35℃，孵育16~20h。
1.2实验菌株
金黄色葡萄球菌：07H071，为来自本单位临床的分离菌。
1.3 MIC测定
采用标准平皿二倍稀释法。抗菌药物测定浓度范围256~0.008mg/L。供试菌悬液用多点接种仪接种，每点接种量为104CFU。测定各抗菌药物对各种致病菌的最低抑菌浓度。
1.4静态杀菌曲线
在营养肉汤中加入一定浓度的待测抗菌药物及菌应用液，使培养液中细菌的终浓度在(1~5)×105CFU/mL左右(对照管中不含抗生素)。取即刻1、2、4、6、8、12及24h的培养物，进行菌落计数，并绘制杀菌曲线。
1.5数学建模
细菌接种到生物体系中，在无药物存在的情况下，细菌早期会按照指数的形式生长。随着营养的消耗和菌体的增加，不再按照指数形式增长，逐渐进入静止状态。在此状态下，体系会维持菌量在一定的水平。随着时间的继续延长，菌体的死亡速度超过生长速度，菌量会逐渐下降。
在实际试验中，因观察时间有限，如常常观察到24h，此时菌体达到平衡或从平衡处开始下降(死亡的速度大于生长的速度)。对菌体生长的描述，目前比较成功的方法是采用2室模型的方法进行描述，其流程图见图1。
其假设接种的菌体分为敏感菌(S)和不敏感菌(P)，只有S菌具有生长的能力，生长系数为Ks，且S菌可以转化成P菌，转化速率常数为Ksp，同样P菌也可以转化成S菌，转化系数为Kps，但一般认为Kps为0。
另外S、P菌均按照同样的速率死亡，其系数为Kd。药物的作用被认为是只作用在S菌。基于以上模型，可以构建如下的方程：
一定数量的细菌接种到体系中，细菌不是马上进入到对数生长阶段，而是存在一个滞后现象。
在上述方程中，接种到体系的细菌，按照比例系数F值分成两种状态。对于体系中的药物浓度C，假定实验期间保持恒定，这对目前实验的3种比较稳定的抗菌药物基本是符合的。
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